لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در این مقاله مساله استنباط در مورد پارامتر چولگی در خانواده توزیع چوله نرمال و مشکلات و دشواریهای آن مورد توجه قرار گرفته است. سپس یک برآوردگر ماکسیمم درستنمایی تقریبی که متکی بر برخی اطلاعات پیشین است، برای پارامتر چولگی پیشنهاد شده است. برآوردگر پیشنهادی بصورت تحلیلی و نیز با استفاده از تکنیکهای شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گرفته است.

به منظور برآورد همبستگی ژنوتیپی و وراثت پذیری برخی از صفات، 26 ژنوتیپ باقلا در قالب طرح بلوک های کامل تصادفی با سه تکرار در دو سال زراعی 95-1393، در ایستگاه تحقیقات کشاورزی بروجرد واقع در استان لرستان ارزیابی شدند. از برآوردگر حداکثر درست نمایی محدودشده (Restricted Maximum Likelihood, REML) برای برآورد همبستگی های ژنوتیپی و فنوتیپی، وراثت پذیری عمومی و پیشرفت ژنتیکی استفاده شد. نتایج تجزیه واریانس به دو روش کمترین مربعات و REML گویای اثر معنی دار ژنوتیپ بر تعداد روز تا رسیدگی، ارتفاع بوته، وزن صد دانه، طول غلاف و عملکرد دانه خشک بود. برهمکنش ژنوتیپ در سال نیز برای همه صفات به جز صفت طول غلاف معنی دار بود. نتایج مقایسه میانگین ها نشان داد که رقم بروجرد (ژنوتیپ26) و ژنوتیپ 20 بیشترین عملکرد دانه را در هر دو سال آزمایش داشتند. برآوردگر REML نشان داد که عملکرد دانه خشک با ارتفاع بوته و عملکرد بیولوژیک همبستگی ژنتیکی مثبت و معنی دار داشت. هم چنین عملکرد دانه خشک با تعداد روز تا گلدهی دارای همبستگی فنوتیپی منفی و معنی دار و با صفات ارتفاع بوته، عملکرد بیولوژیک و شاخص برداشت دارای همبستگی فنوتیپی مثبت و معنی دار بود. از این رو، امکان گزینش ژنوتیپ های زودرس و پرمحصول وجود دارد و می توان گزینش برای بهبود عملکرد بیشتر را انجام داد. تجزیه خوشه ای تنوع بین ژنوتیپ ها را نشان داد. هم چنین با توجه به مقادیر وراثت پذیری عمومی و پیشرفت ژنتیکی برای ارتفاع بوته و همبستگی ژنوتیپی بالای این صفت با عملکرد دانه خشک، می توان از صفت ارتفاع بوته به عنوان صفت مطلوب برای بهبود عملکرد دانه خشک از طریق گزینش استفاده نمود.

معمولا با مشاهده یک نمونه تصادفی و با استفاده از روش های معمول برآوردیابی مانند روش ماکسیمم درستنمایی به برآورد پارامتر نامعلوم می پردازند. در بعضی مواقع اطلاعاتی در مورد پارامتر واقعی به صورت یک حدس در اختیار داریم. در چنین حالت هایی می توان برآوردگر ماکسیمم درستنمایی یا هر برآوردگر دیگری را در جهت مقدار حدسی منقبض کرد و برآوردگرهای انقباضی را ساخت. در این مقاله، به مطالعه رفتار یک برآوردگر انقباضی بیزی برای پارامتر مقیاس توزیع نمایی بر اساس نمونه های سانسور شده تحت یک تابع زیان نامتقارن ناوردای مقیاس می پردازیم. برای این منظور، برآوردگر انقباضی بیزی معرفی و کارآیی نسبی بین این برآوردگر و بهترین برآوردگر خطی با توجه به حجم نمونه، ابرپارامترهای توزیع پیشین و میزان نزدیکی مقدار حدسی به مقدار واقعی پارامتر محاسبه می شود. همچنین نتایج به دست آمده به توزیع های طول عمر رایلی و وایبول تعمیم داده می شود.

توزیع گمپرتز-پواسن یک توزیع طول عمر سه پارامتری با تابع نرخ خطر افزایشی، کاهشی، افزایشی-کاهشی و تک مدی شکل[1] و ترکیبی از توزیع های گمپرتز و پواسن بریده شده در نقطه صفر است که در این مقاله پارامترهای این توزیع را به روش ماکسیمم درست نمایی برآورد کرده و به منظور تایید برآوردهای محاسبه شده، براساس نمونه تصادفی با حجم های 100، 200، 300، 400 و 500 از توزیع گمپرتز-پواسن مطالعه شبیه سازی انجام می دهیم. هم چنین به کمک دو مجموعه داده های واقعی و با مقایسه توزیع گمپرتز-پواسن با چند توزیع دیگر طول عمر نشان می دهیم این توزیع مدلی مناسب برای برازش به داده های مربوط به طول عمر است.

پیشینه و اهداف: توزیع وایبول که فیزیک دانی سوئدی به نام وایبول معرفی کرد، امروزه رایج ترین مدل مورد استفاده در مطالعات قابلیت اطمینان، طول عمر، کنترل کیفیت و به طور وسیعی در شاخه های مختلف علوم از جمله بیمه، پزشکی و مهندسی استفاده می شود. این توزیع برای الگوسازی داده های مختلف، انعطاف پذیری زیادی دارد. هدف اصلی این پژوهش محاسبة حق بیمه و برآورد پارامترهای توزیع وایبول با استفاده از روش های مختلف برآورد استروش شناسی: در این مقاله به برآورد پارامترهای توزیع وایبول و حق بیمة خالص با استفاده از برآودگرهای گشتاوری، ماکسیمم درست نمایی، کمترین توان های دوم خطا ، کمترین توان های دوم وزنی، صدکی، کرامر– فون– میسز، آمیختة گشتاوری و ماکسیمم درست نمایی در حضور داده های پرت پرداخته شده است. از نرم افزار R برای شبیه سازی و محاسبات عددی و از نرم افزار Easyfit برای برازش توزیع وایبول به داده های مثال واقعی استفاده شد. در پایان دو مثال واقعی برای به دست آوردن برآوردگرهای متفاوت با حق بیمه درصورتی که دو پارامتر β و θ مجهول و α معلوم است، ارائه شده است.یافته ها: در این پژوهش اریبی، میانگین توان دوم خطای حق بیمة خالص و پارامترهای مجهول β و θ با استفاده از برآوردگرهای مختلف برای داده های توزیع وایبول و همچنین واریانس تعمیم یافتة پارامترهای مجهول β و θ به دست آمد.نتیجه گیری: در این قسمت به بررسی و مقایسة برآوردگرها با استفاده از داده های واقعی و شبیه سازی شده پرداخته شد که برای داده های واقعی در روش های مختلف k-max متفاوت به دست آمد. برای نمونه، در روش گشتاوری k-max برابر 5 شد که براساس آن حق بیمة خالص 3.37657 است. در داده های شبیه سازی شده نیز با توجه به k (تعداد داده های دورافتاده)، n (حجم نمونه) و مقادیر β و θ، مقادیر اریبی، میانگین توان دوم خطا و واریانس تعمیم یافتة حق بیمه و برآوردگرهای مختلف به دست آمد که برای نمونه برای n=10، k=1، β=1.5، θ=3 و70 α= با مقایسة اریبی و واریانس تعمیم یافته برآوردگرها به این نتیجه می رسیم که براساس اریبی، برآوردگر صدکی دارای عملکرد بهتری نسبت به دیگر برآوردگرهاست، یعنی دارای اریبی کمتری است و با توجه به واریانس تعمیم یافته، برآوردگر ماکسیمم درست نمایی دارای عملکرد بهتری نسبت به سایر برآوردگرهاست و برآوردگرها سازگارند (با افزایش حجم نمونه واریانس تعمیم یافته کاهش می یابد). براساس میانگین توان دوم خطا، برآورد گشتاوری دارای عملکرد بهتری نسبت به سایر برآوردگرهاست.